Een trotse eigenaar van een mooie renstal met 25 paarden wil uitzoeken welke drie paarden het snelst zijn. Hij kan dit echter alleen doen door de paarden tegen elkaar te laten lopen. Makkelijk zat, ware het niet dat hij slechts vijf paarden tegelijkertijd kan laten lopen. Hoeveel races heb je minimaal nodig om de drie snelste paarden te selecteren. Het is uiteraard zo dat een paard in elke race waar het aan deelneemt even snel loopt

Oplossing

Race 1-5
We beginnen 5 races (A-E). Na de race is dit de stand:
- Reeks A: A1(1)-A2(2)-A3(3)-A4(4)-A5(5)
- Reeks B: B1(2)-B2(2)-B3(3)-B4(4)-B5(5)
- Reeks C: C1(3)-C2(2)-C3(3)-C4(4)-C5(5)
- Reeks D: D1(4)-D2(2)-D3(3)-D4(4)-D5(5)
- Reeks E: E1(5)-E2(2)-E3(3)-E4(4)-E5(5)

De laatste 2 uit elke race (A4, A5, B4, ...) kunnen onmogelijk nog de snelste zijn, dus die vallen sowieso al af.

We hebben dus nog 15 paarden en hebben al 5 races gehouden.

Race 6
De eerste uit elke race houden een race (X) tegen elkaar. Na de race is dit de stand:
- Reeks X: A1(1)-B1(2)-C1(3)-D1(4)-E1(5) (of andere volgorde)

D1 en E1 vallen af, want er zijn minstens 3 paarden die sneller zijn (A1, B1 en C1), maar ook D2, E2, D3, ... uit de eerste reeksen vallen af, want die waren allemaal trager dan D1 en E1.

Om dezelfde reden vallen ook C2, C3 en B3 af. Er schieten nu dus nog 6 paarden over: A1, A2, A3, B1, B2 en C1. Van A1 zijn we zeker dat die het snelst is, dus die hoeft de volgende race niet meer mee te doen.

Race 7
Reeks Y: A2(1)-A3(2)-B1(3)-B2(4)-C1(5) (of andere volgorde)

Het snelste paard hadden we al (A1) en uit deze reeks halen we het 2de en 3de snelste paard.