Piet wil drie stoelen (gelijk geprijsd), een tafeltje en een spiegel kopen.
Hij ziet het setje van zijn dromen staan in de Weba, maar helaas heeft hij niet genoeg geld bij zich om de 5 artikelen samen te kopen. Hij kan wel 4 van de 5 artikelen kopen.
Afhankelijk van zijn keuze kosten 4 artikelen 1264, 1364 of 1800 euro. Dat kan hij allemaal betalen.


Hoeveel euro kosten de vijf artikelen samen?

Oplossing

2007 euro.

Noem de prijs van een stoel X, de prijs van de tafel Y, en de prijs van de spiegel Z. We zoeken dan 3X + Y + Z.

We weten dit uit de opgave:
(2X + Y + Z) + (3X + Y) + (3X + Z) = 1264 + 1364 + 1800
=> 8X + 2Y + 2Z = 4428
=> 4X + Y + Z = 2214

Poging 1
We gaan ervan uit dat 2 stoelen met de spiegel en het tafeltje 1264 euro kosten: 2X + Y + Z = 1264
Samen met [4X + Y + Z = 2214] geeft dat: 2X = 2214 - 1264 = 950
=> X = 475
Dat geeft dan als oplossing: 3X + Y + Z = 1739
Dat kan niet, want 4 van de 5 artikelen samen kosten al 1800 euro. Alle 5 samen kunnen ze dus zeker niet minder dan 1800 euro kosten.

Poging 2
We gaan ervan uit dat 2 stoelen met de spiegel en het tafeltje 1364 euro kosten: 2X + Y + Z = 1364
Samen met [4X + Y + Z = 2214] geeft dat: 2X = 2214 - 1364 = 850
=> X = 425
Dat geeft dan als oplossing: 3X + Y + Z = 1789
Ook dat is minder dan 1800 euro. Kan dus niet.

Poging 3
Onze laatste kans. We gaan ervan uit dat 2 stoelen met de spiegel en het tafeltje 1800 euro kosten: 2X + Y + Z = 1800
Samen met [4X + Y + Z = 2214] geeft dat: 2X = 2214 - 1800 = 414
=> X = 207
Dat geeft als oplossing: 3X + Y + Z = 2007
Dit is meer dan 1800 euro. We hebben de oplossing gevonden.